대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 평행이동

문제

함수 y=log⁡32xy = \log _{3} 2 x의 그래프를 xx축 방향으로 mm만큼, yy축 방향으로 nn만큼 평행이동하면 y=log⁡3(6x−72)y = \log _{3} ( 6 x - 72 )의 그래프와 일치한다. 이때, m+nm + n의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 로그함수 그래프의 평행이동 이해하기 y=log⁡32xy = \log _{3} 2 x의 그래프를 xx축 방향으로mm만큼, yy축 방향으로 nn만큼 평행이동한 그래프는 y=log⁡32(x−m)+ny = \log _{3} 2 ( x - m ) + n이다. 이 때, y=log⁡3(6x−72)=log⁡36(x−12)y = \log _{3} ( 6 x - 72 ) = \log _{3} 6 ( x - 12 ) =log⁡33⋅2(x−12)=1+log⁡32(x−12)= \log _{3} 3 \cdot 2 ( x - 12 ) = 1 + \log _{3} 2 ( x - 12 )이므로 m=12,n=1m = 12 , n = 1이다. ∴m+n=13\therefore m + n = 13

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#로그함수#평행이동

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