대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 점근선

문제

두 상수 aa, bb에 대하여 함수 y=log⁡2(x−a)+1y = \log _{2} \left( x - a \right) + 1의 그래프가 점 (7,b)\left( 7 , b \right)를 지나고 점근선이 직선 x=3x = 3일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①33②44③55④66⑤77

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해설

[출제의도] 로그함수의 그래프 이해하기 함수 y=log⁡2(x−a)+1y = \log _{2} \left( x - a \right) + 1의 그래프가 점 (7,b)\left( 7 , b \right)를 지나므로 b=log⁡2(7−a)+1b = \log _{2} \left( 7 - a \right) + 1이다. 함수 y=log⁡2(x−a)+1y = \log _{2} \left( x - a \right) + 1의 그래프의 점근선이 x=3x = 3이므로 a=3a = 3이고, b=log⁡2(7−3)+1=3b = \log _{2} \left( 7 - 3 \right) + 1 = 3이다. 따라서 a+b=6a + b = 6

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#로그함수#점근선

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