대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

로그함수 점근선

문제

로그함수 y=log⁡2(x+3)y = \log _{2} ( x + 3 )의 그래프는 점 (a,6)( a , 6 )을 지나고, 점근선의 방정식은 x=bx = b이다. 이 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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해설

y=log⁡2(x+3)y = \log _{2} ( x + 3 )에 (a,6)( a , 6 )을 대입하면 6=log⁡2(a+3)→a+3=646 = \log _{2} ( a + 3 ) \rightarrow a + 3 = 64 ∴a=61\therefore a = 61 점근선의 방정식이 x=−3x = - 3이므로 b=−3b = - 3이다. 따라서 a+b=58a + b = 58이다.

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#로그함수#점근선

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