대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 점근선

문제

함수 y=ln⁡(x−a)+by = \ln \left( x - a \right) + b의 그래프는 점 (2,5)\left( 2 , 5 \right)를 지나고, 직선 x=1x = 1을 점근선으로 갖는다. a+ba + b의 값은? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] ①33②44③55④66⑤77

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④

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해설

[출제의도] 로그함수의 그래프를 이해하여 미지수의 값을 구한다. 함수 y=ln⁡(x−a)+by = \ln \left( x - a \right) + b의 그래프가 점 (2,5)\left( 2 , 5 \right)를 지나므로 ln⁡(2−a)+b=5\ln \left( 2 - a \right) + b = 5 …… ㉠ 함수 y=ln⁡(x−a)+by = \ln \left( x - a \right) + b의 그래프의 점근선의 방정식이 x=ax = a이므로 a=1a = 1 …… ㉡ ㉠, ㉡에 의하여 a=1a = 1, b=5b = 5 따라서 a+b=1+5=6a + b = 1 + 5 = 6

태그

#로그함수#점근선

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