대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 그래프 점근선

문제

함수 y=log⁡3(x+a)+by = \log _{3} \left( x + a \right) + b의 그래프가 점 (5,0)\left( 5 , 0 \right)을 지나고 점근선이 직선 x=−4x = - 4일 때, a+ba + b의 값은? (단, aa, bb는 상수이다.) [3점] ①2\mathrm{2}②4\mathrm{4}③6\mathrm{6}④8\mathrm{8}⑤10\mathrm{10}

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①

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해설

함수 y=log⁡3(x+a)+by = \log _{3} \left( x + a \right) + b의 그래프의 점근선이 직선 x=−4x = - 4이므로 a=4a = 4 한편 점 (5,0)\left( 5 , 0 \right)이 그래프 위의 한 점이므로 0=log⁡39+b0 = \log _{3} 9 + b, b=−2b = - 2 따라서 a+b=2a + b = 2

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#로그함수#점근선

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