로그함수 그래프 고르기

[출제의도] 로그함수의 그래프를 추론할 수 있는가를 묻는 문제이다. 함수 $y = \log _{a} ( x + b )$의 그래프는 함수 $y = \log _{a} x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $- b$만큼 평행이동 시킨 것이다. 함수 $y = \log _{a} x$의 그래프에서 $x$의 값이 증가할 때, $y$의 값이 감소하므로 $0 < a < 1$이다. 점 $( 1 , 0 )$을 지나는 함수 $y = \log _{a} x$의 그래프가 $x$축의 방향으로 $- b$만큼 평행이동 시켰을 때 $x < 0$인 부분에서 $x$축과 만나므로 $- b < - 1$이다. ∴ $b > 1$ 함수 $y = \log _{b} ( x + a )$의 그래프는 함수 $y = \log _{b} x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $- a$$( - 1 \leftarrow a < 0 )$만큼 평행이동 시킨 것이므로 함수 $y = \log _{b} ( x + a )$의 그래프는 ④이다.