대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

로그함수 그래프 개형

문제

오른쪽 그림은 로그함수 y=log⁡baxy = \log _{b} ax의 그래프 개형이다. 로그함수 y=log⁡abxy = \log _{a} bx의 그래프 개형으로 옳은 것은? (단, a>0a > 0, a≠1a \ne 1, b>0b > 0, b≠1b \ne 1인 실수) [3점]

① ②

③ ④

⑤

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①

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해설

[출제의도] 로그함수의 밑과 진수에 대하여 그래프의 개형을 알고 있는 지를 알아보는 문제이다. 주어진 문제의 로그함수 y=log⁡baxy = \log _{b} ax가 감소함수이므로 밑의 조건이 0<b<10 < b < 1이고, xx절편이 11보다 작기 때문에 a>1a > 1이다. 따라서 y=log⁡abxy = \log _{a} bx의 그래프는 밑이 a>1a > 1이므로 증가함수이고, 진수조건에서 0<b<10 < b < 1이므로 xx절편이 11보다 큰 그래프이다.

태그

#로그함수#그래프

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