로그 수열의 합

[출제의도] 로그의 성질 이해하기 $\displaystyle \left. a _{n} = \log \left( 1 + \frac{1}{n} \right) = \log \left( \frac{n + 1}{n} \right) \right.$이므로 $\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{99} a _{n}$$\displaystyle = \log \frac{2}{1} + \log \frac{3}{2} + \log \frac{4}{3} + \cdots + \log \frac{100}{99}$ $\displaystyle = \log \left( \frac{2}{1} \times \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \cdots \times \frac{100}{99} \right)$$= \log 100 = 2$