대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그 그래프와 무게중심

문제

그림과 같이 로그함수 $y = \log _{2} x$ 의 그래프 위의 서로 다른 두 점 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ 와 $x$ 축 위의 점 $\mathrm{C} ( 3 , 0 )$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심의 좌표가 $\left( 3 , 1 \right)$ 일 때, 직선 $\mathrm{AB}$ 의 기울기는? [3점]

① $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $\displaystyle \frac{7}{12}$ ③ $\displaystyle \frac{2}{3}$ ④ $\displaystyle \frac{3}{4}$ ⑤ $\displaystyle \frac{5}{6}$

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 로그함수의 성질 이해하기 $\mathrm{A} ( \mathit{a} , \log _{2} a )$ , $\mathrm{B} ( \mathit{b} , \log _{2} b )$ $( b > a )$ 라 하면 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심의 좌표는 $\displaystyle \left( \frac{a + b + 3}{3} , \frac{\log _{2} ab}{3} \right) = ( 3 , 1 )$ 이다. $a + b = 6$ , $ab = 8$ 이므로 $a = 2$ , $b = 4$ 직선 $\mathrm{AB}$ 의 기울기는 $\displaystyle \frac{\log _{2} 4 - \log _{2} 2}{4 - 2} = \frac{1}{2}$

← 전체 문제 목록으로

로그 그래프와 무게중심

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기