로그 그래프 내분점

함수 $f ( x ) = \log _{2} x$의 그래프 위의 두 점 $\mathrm{A} \mathit{(} a , \log _{2} a ) , \mathrm{B} \mathit{(} b , \log _{2} b )$을 이은 선분 $\mathrm{AB}$를 $1 : 2$로 내분한 점은 $\displaystyle \left( \frac{2 a + b}{3} , \frac{2 \log _{2} a + \log _{2} b}{3} \right)$이다. 내분점이 $x$축 위에 있으므로 $\displaystyle \frac{2 \log _{2} a + \log _{2} b}{3} = 0$ , $\log _{2} a ^{2} b = 0$ $\therefore$ $a ^{2} b = 1$