대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

로그 방정식과 y의 범위

문제

2≤x≤162 \leq x \leq 16에서 log⁡2x+12log⁡2x−log⁡xy=6\displaystyle \log _{2} x + \frac{12}{\log _{2} x} - \log _{x} y = 6을 만족시키는 yy의 최대값을 aa, 최소값을 bb라고 할때, ab\displaystyle \frac{a}{b}의 값은? [4점] ①22②44③88④1616⑤3232

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

밑을 22로 변환시킨 후 정리하면 log⁡2y=(log⁡2x)2−6log⁡2x+12\log _{2} y = \left( \log _{2} x ) ^{2} - 6 \log _{2} x + 12 \right. log⁡2x=t\log _{2} x = t라 하면 log⁡2y=t2−6t+12\log _{2} y = t ^{2} - 6 t + 12이고 1≤t≤41 \leq t \leq 4에서 3≤log⁡2y≤73 \leq \log _{2} y \leq 7 ∴\therefore23≤y≤272 ^{3} \leq y \leq 2 ^{7} a=27,b=23a = 2 ^{7} , b = 2 ^{3}이므로 ab=16\displaystyle \frac{a}{b} = 16

태그

#로그함수#최대최소#치환

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수함수와 로그함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로