공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

평행이동한 포물선이 x축에 접함

문제

이차함수 f(x)=x2−2x+af ( x ) = x ^{2} - 2 x + a의 그래프를 yy축의 방향으로 −4- 4 만큼 평행이동시킨 그래프가 xx축에 접할 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①55②44③33④22⑤11

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①

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해설

y=x2−2x+ay = x ^{2} - 2 x + a의 그래프를 yy축의 방향으로 −4- 4 만큼 평행이동하면 y+4=x2−2x+ay + 4 = x ^{2} - 2 x + a이므로 y=x2−2x+a−4y = x ^{2} - 2 x + a - 4 xx축과 접하므로, D4=1−(a−4)=0\displaystyle \frac{D}{4} = 1 - ( a - 4 ) = 0 ∴a=5\therefore a = 5

태그

#평행이동#판별식

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