평행이동·대칭축·실근의 합 판정

ㄱ. $\displaystyle f ( x ) = \sin 2 \left( x - \frac{\pi}{6} \right)$이므로 함수 $y = f ( x )$의 그래프는 $y = \sin 2 x$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $\displaystyle \frac{\pi}{6}$만큼 평행이동한 것이다. (거짓) ㄴ. $\displaystyle f \left( \frac{5 \pi}{12} \right) = \sin \frac{\pi}{2} = 1$이므로 함수 $f ( x )$는 $\displaystyle x = \frac{5 \pi}{12}$에서 최댓값을 갖는다. 사인함수의 그래프는 최댓값을 갖는 점을 지나고 $x$축에 수직인 직선에 대하여 대칭이므로 직선 $\displaystyle x = \frac{5 \pi}{12}$에 대하여 대칭이다. (참) ㄷ. $0 \leq x \leq \pi$에서 $\displaystyle - \frac{\pi}{3} \leq 2 x - \frac{\pi}{3} \leq \frac{5 \pi}{3}$ $\displaystyle \sin \left( 2 x - \frac{\pi}{3} \right) = \frac{1}{2}$에서 $\displaystyle 2 x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{6}$ 또는 $\displaystyle 2 x - \frac{\pi}{3} = \frac{5 \pi}{6}$ $\displaystyle x = \frac{\pi}{4}$ 또는 $\displaystyle x = \frac{7 \pi}{12}$ 모든 실근의 합은 $\displaystyle \frac{\pi}{4} + \frac{7 \pi}{12} = \frac{5 \pi}{6}$ (참) 따라서 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다. ④