평균변화율 조건 그래프

$\displaystyle \frac{f ( x _{1} ) - f ( a )}{x _{1} - a}$은 점$\left( a , f ( a ) \right)$과 $\left( x _{1} , f ( x _{1} ) \right)$을 이은 선분의 기울기, $\displaystyle \frac{f ( x _{2} ) - f ( a )}{x _{2} - a}$은 점$\left( a , f ( a ) \right)$과 $\left( x _{2} , f ( x _{2} ) \right)$을 이은 선분의 기울기 $a < x _{1} < x _{2} < b$에서 $\displaystyle \frac{f ( x _{1} ) - f ( a )}{x _{1} - a} > \frac{f ( x _{2} ) - f ( a )}{x _{2} - a}$이 성립한다는 것은 함수 $y = f ( x )$의 그래프가 이 구간에서 위로 볼록한 그래프이어야 성립한다.