기하이차곡선수능 기출기본 문제 (3점 중반)

포물선의 방정식

문제

꼭짓점이 점 (−1,0)\left( - 1 , 0 \right)이고 준선이 직선 x=−3x = \mathit{-} 3인 포물선의 방정식이 y2=ax+by ^{2} = ax + b일 때, 두 상수 aa, bb의 합 a+ba + b의 값은? [3점] ①1414②1616③1818④2020⑤2222

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 포물선의 방정식을 이해한다.

꼭짓점이 점 (−1,0)\left( - 1 , 0 \right)이고 준선이 직선 x=−3x = \mathit{-} 3인 포물선의 초점은 (1,0)\left( 1 , 0 \right)이므로 구하는 포물선은 포물선 y2=8xy ^{2} = 8 x를 xx축의 방향으로 −1- 1만큼 평행이동한 것이다. 따라서 구하는 포물선의 방정식은 y2=8(x+1)y ^{2} = 8 \left( x + 1 \right), 즉 y2=8x+8y ^{2} = 8 x + 8 a=8a = 8, b=8b = 8이므로 a+b=16a + b = 16

태그

#포물선#준선#평행이동

비슷한 문제 더 보기

기하 문제 모음기하 이차곡선 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로