포물선과 직선의 교점 거리

[출제의도] 이차함수의 그래프 이해하기 $f \left( x \right) = x ^{2} + 4 x + 3 = \left( x + 2 \right) ^{2} - 1$ 직선 $y = 2 x + k$가 점 $\mathrm{P} \mathit{\left( - 2 , - 1 \right)}$을 지나므로 $- 1 = 2 \times \left( - 2 \right) + k$, $k = 3$ $x ^{2} + 4 x + 3 = 2 x + 3$ $x ^{2} + 2 x = x \left( x + 2 \right) = 0$ 그러므로 점 $\mathrm{Q}$의 좌표는 $\mathrm{Q} \mathit{\left( 0 , 3 \right)}$ 따라서 선분 $\mathrm{PQ}$의 길이는 $\displaystyle \sqrt{\left\{ 0 - \left( - 2 \right) \right\} ^{2} + \left\{ 3 - \left( - 1 \right) \right\} ^{2}} = 2 \sqrt{5}$

$y = f ( x )$

$y = 2 x + k$