포물선 접선과 준선

포물선 $y ^{2} = 4 px$ 위의 점 $\displaystyle \left( \frac{1}{p} , 2 \right)$에서의 접선의 방정식은 $\displaystyle 2 y = 2 p \left( x + \frac{1}{p} \right)$, $y = px + 1$ 이고, 포물선의 준선의 방정식은 $x = - p$이므로 포물선 위의 점 $\displaystyle \left( \frac{1}{p} , 2 \right)$에서의 접선이 준선 $x = - p$와 만나는 점의 $y$좌표는 $- p ^{2} + 1$ $\displaystyle - p ^{2} + 1 = - \frac{5}{4}$에서 $\displaystyle p ^{2} = \frac{9}{4}$ 따라서 양수 $p$의 값은 $\displaystyle \frac{3}{2}$