피자 나누기 단위분수

그림은 $5$명의 학생 $A , B , C , D , E$ 에게 피자 $2$판을 똑같이 나누어 주는 방법 중의 하나이다.

$5$명의 학생에게 피자 $2$판을 똑같이 나누어 주는 방법은 $\displaystyle \frac{2}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15}$으로 표현할 수 있다. 위와 같은 방법으로 $7$명의 학생에게 피자 $2$판을 똑같이 나누어 주는 방법이 $\displaystyle \frac{2}{7} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$일 때, $\left| a - b | \right.$의 값을 구하시오. (단, $a , b$는 서로 다른 자연수) [4점]