농구 점수 행렬

한국 고등학교 $2$학년$\mathrm{A}$반과 $\mathrm{B}$반이 농구 시합을 하였다. 전반전은 $\mathrm{A}$반이 $\mathrm{B}$반보다 $9$점을 뒤지고 있다가 후반전에서는 $\mathrm{A}$반이 $\mathrm{B}$반보다 $2$배의 점수를 얻어 $53 \text{대} 46$으로 이겼다 . $\mathrm{A}$반이 전반전에 얻은 점수를 $x$, 후반전에 얻은 점수 를 $y$라 할 때, $x$와 $y$에 대한 연립방정식을 행렬로 나타내어 구하면 $\displaystyle \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = P \begin{pmatrix} 53 \\ 74 \end{pmatrix}$이다. 이 때, 행렬 $P$는? [3점] ①$\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 1 & - 1 \end{pmatrix}$②$\displaystyle \begin{pmatrix} - 2 & 1 \\ 1 & - 2 \end{pmatrix}$③$\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & 1 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}$④$\displaystyle \begin{pmatrix} - 2 & 3 \\ 1 & - 2 \end{pmatrix}$⑤$\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & - 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$