넓이에서 거슬러 전체 구하기

두 삼각형 $\mathrm{ABE}$와 $\mathrm{ABD}$는 점 $\mathrm{B}$에서 직선 $\mathrm{AD}$에 내린 높이가 같으므로 넓이의 비는 $\displaystyle \overline{\mathrm{AE}} : \overline{\mathrm{AD}} = 3 : 4$ 삼각형 $\mathrm{ABD}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{4}{3} \times 18 = 24$ 두 삼각형 $\mathrm{ABD}$와 $\mathrm{ABC}$의 넓이의 비는 $\displaystyle \overline{\mathrm{BD}} : \overline{\mathrm{BC}} = 2 : 3$이므로 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{3}{2} \times 24 = 36$ 삼각형 $\mathrm{ADC}$의 넓이는 $36 - 24 = 12$ 두 삼각형 $\mathrm{EDC}$와 $\mathrm{ADC}$의 넓이의 비는 $\displaystyle \overline{\mathrm{ED}} : \overline{\mathrm{AD}} = 1 : 4$ 따라서 삼각형 $\mathrm{EDC}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{4} \times 12 = 3$이므로 답은 ②이다.