미적분Ⅱ정적분의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

넓이 이등분 직선

문제

함수 y=exy = e ^{x}의 그래프와 xx축, yy축 및 직선 x=1x = 1로 둘러싸인 영역의 넓이가 직선 y=ax(0<a<e)y = a x ( 0 < a < e )에 의하여 이등분될 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①e−13\displaystyle e - \frac{1}{3}②e−12\displaystyle e - \frac{1}{2}③e−1e - 1④e−43\displaystyle e - \frac{4}{3}⑤e−32\displaystyle e - \frac{3}{2}

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③

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해설

12∫01exdx=12a\displaystyle \frac{1}{2} \int _{0} ^{1} {e ^{x} dx} = \frac{1}{2} a ∴e−1=a\therefore e - 1 = a

태그

#넓이#지수함수

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