미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출기본 문제 (3점 중반)넓이 함수의 극한광고 영역 (상세 상단)문제곡선 y=6x2+1y = 6 x ^{2} + 1y=6x2+1과 xxx축 및 두 직선 x=1−hx = 1 - hx=1−h, x=1+h(h>0)x = 1 + h ( h > 0 )x=1+h(h>0)로 둘러싸인 부분의 넓이를 S(h)S ( h )S(h)라 할 때, limh→+0\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow + 0}h→+0limS(h)h\displaystyle \frac{S ( h )}{h}hS(h)의 값을 구하시오. [3점]정답 보기14자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설f(x)=6x2+1f ( x ) = 6 x ^{2} + 1f(x)=6x2+1, f(x)f ( x )f(x)의 부정적분 중 하나를 F(x)F ( x )F(x)라 하면 limh→0S(h)h=limh→0∫1−h1+hf(x)dxh\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{S ( h )}{h} = \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{\int _{1 - h} ^{1 + h} f ( x ) dx}{h}h→0limhS(h)=h→0limh∫1−h1+hf(x)dx =limh→0F(1+h)−F(1−h)h\displaystyle = \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{F ( 1 + h ) - F ( 1 - h )}{h}=h→0limhF(1+h)−F(1−h) =2F′(1)=2f(1)=14= 2 F' ( 1 ) = 2 f ( 1 ) = 14=2F′(1)=2f(1)=14태그#정적분#미분계수#극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 부정적분과 정적분 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로