공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

나누어떨어질 조건

문제

다항식 x3−ax+6x ^{3} - ax + 6이 x−1x - 1로 나누어떨어지도록 하는 상수 aa의 값은? [2점] ①33②44③55④66⑤77

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⑤

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해설

[출제의도] 나머지 계산하기 f(x)=x3−ax+6f ( x ) = x ^{3} - ax + 6이라 하면 f(x)f ( x )를 x−1x - 1로 나눈 나머지 f(1)=0f ( 1 ) = 0이다. 따라서 f(1)=1−a+6=0f ( 1 ) = 1 - a + 6 = 0이므로 a=7a = 7이다.

태그

#나머지정리#인수정리

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