대수등차수열과 등비수열AI아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지로 정의한 수열의 합

문제

자연수 $n$ 을 $4$ 로 나눈 나머지를 $a _{n}$ 이라 할 때, $a _{1} + a _{2} + a _{3} + \cdots + a _{8}$ 의 값은? [2점] ① $8$ ② $10$ ③ $12$ ④ $16$ ⑤ $20$

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③

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해설

$a _{1} = 1$ , $a _{2} = 2$ , $a _{3} = 3$ , $a _{4} = 0$ 이고 $a _{5} = 1$ , $a _{6} = 2$ , $a _{7} = 3$ , $a _{8} = 0$ 이므로 $a _{1} + a _{2} + \cdots + a _{8} = ( 1 + 2 + 3 + 0 ) + ( 1 + 2 + 3 + 0 ) = 12$ 따라서 답은 ③이다.

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