공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 식의 값

문제

a=1+3\displaystyle a = 1 + \sqrt{3}, b=13\displaystyle b = 1 - \sqrt{3}일 때, a2+b2aba ^{2} + b ^{2} - a b의 값은? [2점] 667788991010

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해설

[출제의도] 무리수의 연산을 하여 식의 값을 구할 수 있다. a+b=2a + b = 2,ab=2ab = - 2이므로 a2+b2ab=(a+b)23ab=10a ^{2} + b ^{2} - ab = ( a + b ) ^{2} - 3 ab = 10

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