공통수학1다항식의 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 대입 식의 값

문제

x=2−3,y=2+3\displaystyle x = 2 - \sqrt{3} , y = 2 + \sqrt{3}일 때, yx+xy\displaystyle \frac{y}{x} + \frac{x}{y}의 값은? [1점] ①88②1010③1212④1414⑤1616

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④

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해설

x=2−3,y=2=3\displaystyle x = 2 - \sqrt{3} , y = 2 = \sqrt{3}에서 x+y=4,xy=1x + y = 4 , xy = 1 yx+xy\displaystyle \frac{y}{x} + \frac{x}{y}=x2+y2xy\displaystyle = \frac{x ^{2} + y ^{2}}{xy}=(x+y)2−2xyxy\displaystyle = \frac{( x + y ) ^{2} - 2 xy}{xy}=14= 14

태그

#곱셈공식#대칭식

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