공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

무리함수 이동

문제

함수 y=ax+b+c\displaystyle y = \sqrt{ax + b} + c 의 그래프를 xx축의 방향으로 −4- 4만큼, yy축의 방향으로 33만큼 평행이동한 후, yy축에 대하여 대칭이동 하였더니 함수 y=−2x+9+6\displaystyle y = \sqrt{- 2 x + 9} + 6의 그래프와 일치하였다. a+b+ca + b + c의 값을 구하시오. (단, aa, bb, cc는 상수이다.) [4점]

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해설

y=ax+b+c\displaystyle y = \sqrt{ax + b} + c를 xx축으로 −4- 4만큼, yy축으로 33만큼 평행이동시킨 함수는 y−3=a(x+4)+c\displaystyle y - 3 = \sqrt{a ( x + 4 )} + c 다시 yy축에 대해 대칭이동시키면 y−3=−ax+4a+b+c\displaystyle y - 3 = \sqrt{- ax + 4 a + b} + c 이 함수가 y=−2x+9+6\displaystyle y = \sqrt{- 2 x + 9} + 6이어야 하므로 a=2a = 2, b=1b = 1, c=3c = 3 ∴a+b+c=6\therefore a + b + c = 6

태그

#무리함수#평행이동#대칭이동

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