문자 계수를 가진 방정식이 나타내는 원 판정

$x ^{2} + y ^{2} - 2 ax + 4 y + 4 a = 0$을 고쳐 쓰면 $( x - a ) ^{2} + ( y + 2 ) ^{2} = a ^{2} - 4 a + 4 = ( a - 2 ) ^{2}$ ㄱ. $a = 0$이면 $x ^{2} + ( y + 2 ) ^{2} = 4$이므로 반지름의 길이는 $2$이다. (참) ㄴ. 중심은 $( a , - 2 )$이므로 $y$좌표는 $a$의 값에 관계없이 $- 2$이다. (참) ㄷ. 원을 나타내려면 $( a - 2 ) ^{2} > 0$이어야 하므로 $a \ne 2$이다. $a = 2$이면 $( x - 2 ) ^{2} + ( y + 2 ) ^{2} = 0$은 점 $( 2 , - 2 )$만을 나타낸다. (거짓) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다. ③