문구 가격 연립방정식

[출제의도] 비례식의 성질을 이용하여 실생활 문제 해결하기 이 문구점에서 연필, 지우개, 공책의 가격을 각각 $x , y , z$로 두면 $\displaystyle \begin{cases} 2 x + y = z \\ y + z = 5 x \end{cases}$이다. $x$와 $z$를 각각 $y$에 대한 식으로 나타내면 $\displaystyle x = \frac{2}{3} y , z = \frac{7}{3} y$이고 $\displaystyle 10 x + 4 z = \frac{20}{3} y + \frac{28}{3} y = 16 y$이므로 이 문구점에서 연필 $10$자루의 가격과 공책 $4$권의 가격을 더하면 지우개 $16$개의 가격과 같다.