물탱크 물의 양

$\displaystyle \frac{dV}{dt} = t + 8 \rightarrow V = \frac{1}{2} t ^{2} + 8 t$($\because t = 0 \rightarrow V = 0$) $\displaystyle V = \frac{1}{2} t ^{2} + 8 t = 130$ $\rightarrow$ $t = 10 ( \because t > 0 )$ 즉, 10초 후부터 물이 빠져나가기 시작한다. 그러므로, 10초 후 남아있는 물의 양은 $\displaystyle V = \frac{1}{2} t ^{2} + 8 t - 26 ( t - 10 ) = \frac{1}{2} t ^{2} - 18 t + 260$ $\displaystyle \therefore \frac{1}{2} t ^{2} - 18 t + 260 = 100$ $t ^{2} - 36 t + 320 = 0$ $\rightarrow ( t - 16 ) ( t - 20 ) = 0$ $\therefore t = 16$ ($\because$증가할 때 한번 100L가 됐으므로)