미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)미분계수 정의를 이용한 극한의 합광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(n)f ( n )f(n)이 f(n)=limx→1xn+3x−4x−1\displaystyle f ( n ) = \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{x ^{n} + 3 x - 4}{x - 1}f(n)=x→1limx−1xn+3x−4일 때, ∑n=110f(n)\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{10} f ( n )n=1∑10f(n)의 값은? [4점] ①656565②707070③757575④808080⑤858585정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설g(x)=xn+3x−4g ( x ) = x ^{n} + 3 x - 4g(x)=xn+3x−4라 하면 g(1)=0g ( 1 ) = 0g(1)=0이므로 f(n)f ( n )f(n)=limx→1xn+3x−4x−1\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{x ^{n} + 3 x - 4}{x - 1}=x→1limx−1xn+3x−4=limx→1g(x)x−1\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{g ( x )}{x - 1}=x→1limx−1g(x)=g′(1)= g' ( 1 )=g′(1) g′(x)=nxn−1+3g' ( x ) = n x ^{n-1} + 3g′(x)=nxn−1+3이므로 g′(1)=n+3g' ( 1 ) = n + 3g′(1)=n+3 ∴ ∑n=110f(n)\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{10} f ( n )n=1∑10f(n)=∑n=110(n+3)\displaystyle = \sum\limits _{n=1} ^{10} ( n + 3 )=n=1∑10(n+3)=85= 85=85태그#미분계수의 정의#극한#수열의 합비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로