공통수학1복소수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

켤레복소수 식의 값

문제

α=2−7i\alpha = 2 - 7 i, β=−1+4i\beta = - 1 + 4 i 일 때, αα‾+α‾β+αβ‾+ββ‾\displaystyle \alpha \overline{\alpha} + \overline{\alpha} \beta + \alpha \overline{\beta} + \beta \overline{\beta} 의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1} 이고 α‾,β‾\displaystyle \overline{\alpha} , \overline{\beta} 는 각각 α,β\alpha , \beta 의 켤레복소수이다.) [2점] ①88②99③1010④1111⑤1212

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③

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해설

[출제의도] 복소수 계산하기 α‾=2+7i,β‾=−1−4i\displaystyle \overline{\alpha} = 2 + 7 i , \overline{\beta} = - 1 - 4 i 이므로 αα‾+α‾β+αβ‾+ββ‾=(α+β)(α‾+β‾)\displaystyle \alpha \overline{\alpha} + \overline{\alpha} \beta + \alpha \overline{\beta} + \beta \overline{\beta} = ( \alpha + \beta ) ( \overline{\alpha} + \overline{\beta} ) =(1−3i)(1+3i)= ( 1 - 3 i ) ( 1 + 3 i ) =10= 10

태그

#켤레복소수#인수분해

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