공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)켤레복소수 식의 값광고 영역 (상세 상단)문제x=1−2ix = 1 - 2 ix=1−2i, y=1+2iy = 1 + 2 iy=1+2i일 때, x3y+xy3−x2−y2x ^{3} y + xy ^{3} - x ^{2} - y ^{2}x3y+xy3−x2−y2의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}i=−1) [3점] ①−24- 24−24②−22- 22−22③−20- 20−20④−18- 18−18⑤−16- 16−16정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 인수분해 계산하기 x3y+xy3−x2−y2x ^{3} y + xy ^{3} - x ^{2} - y ^{2}x3y+xy3−x2−y2 =xy(x2+y2)−(x2+y2)= xy \left( x ^{2} + y ^{2} \right) - \left( x ^{2} + y ^{2} \right)=xy(x2+y2)−(x2+y2) =(xy−1)(x2+y2)= \left( xy - 1 \right) \left( x ^{2} + y ^{2} \right)=(xy−1)(x2+y2) x=1−2ix = 1 - 2 ix=1−2i, y=1+2iy = 1 + 2 iy=1+2i에서 x+y=2x + y = 2x+y=2, xy=5xy = 5xy=5이므로 x2+y2=(x+y)2−2xy=22−2×5=−6x ^{2} + y ^{2} = \left( x + y \right) ^{2} - 2 xy = 2 ^{2} - 2 \times 5 = \mathit{-} 6x2+y2=(x+y)2−2xy=22−2×5=−6 따라서 x3y+xy3−x2−y2x ^{3} y + xy ^{3} - x ^{2} - y ^{2}x3y+xy3−x2−y2=(5−1)×(−6)=−24= \left( 5 - 1 \right) \times \left( - 6 \right) = \mathit{-} 24=(5−1)×(−6)=−24 이다.태그#복소수#곱셈공식비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 복소수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로