공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

켤레복소수 계산

문제

두 복소수 α=3+i\alpha = 3 + i, β=1−2i\beta = 1 - 2 i에 대하여 (α−β)(α‾−β‾)\displaystyle ( \alpha - \beta ) ( {\overline{\alpha}} - {\overline{\beta}} )의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}이고, α‾\displaystyle \overline{\alpha}, β‾\displaystyle {\overline{\beta}}는 각각 α\alpha, β\beta의 켤레복소수이다.) [3점] ①1111②1313③1515④1717⑤1919

정답 보기
②

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 켤레복소수를 구하여 복소수의 값을 계산한다. α−β=(3+i)−(1−2i)\alpha - \beta = ( 3 + i ) - ( 1 - 2 i )=2+3i= 2 + 3 i α‾−β‾=(3−i)−(1+2i)\displaystyle \overline{\alpha} - \overline{\beta} = ( 3 - i ) - ( 1 + 2 i )=2−3i= 2 - 3 i (α−β)(α‾−β‾)\displaystyle ( \alpha - \beta ) ( \overline{\alpha} - \overline{\beta} )=(2+3i)(2−3i)= ( 2 + 3 i ) ( 2 - 3 i )=4+9= 4 + 9=13= 13 [다른 풀이] α−β=(3+i)−(1−2i)\alpha - \beta = ( 3 + i ) - ( 1 - 2 i )=2+3i= 2 + 3 i α‾−β‾=α−β‾\displaystyle {\overline{\alpha}} - {\overline{\beta}} = {\overline{\alpha - \beta}}=2−3i= 2 - 3 i (α−β)(α‾−β‾)\displaystyle ( \alpha - \beta ) ( \overline{\alpha} - \overline{\beta} )=(2+3i)(2−3i)= ( 2 + 3 i ) ( 2 - 3 i )=4+9= 4 + 9=13= 13

태그

#켤레복소수#복소수

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 복소수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로