대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

코사인법칙

문제

△ABC에서 b=8b = 8, c=7c = 7, A=120\mathrm{\angle} A = 120 ^\circ일 때, aa의 값을 구하시오. [3점]

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해설

ABC\triangle ABC에서 제이코사인 법칙에 따라 a2=b2+c22bccosAa ^{2} = b ^{2} + c ^{2} - 2 bc \cos A=82+722×8×7×cos120= 8 ^{2} + 7 ^{2} - 2 \times 8 \times 7 \times \cos 120 ^{\circ} =64+492×56×(12)\displaystyle = 64 + 49 - 2 \times 56 \times \left( - \frac{1}{2} \right)=169= 169 a=13\therefore a = 13

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