공통수학2평면좌표AI아주 기초 (2점~3점 초반)

꼭짓점과 중점으로 무게중심 찾기

문제

좌표평면 위의 삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 A(1,8)\mathrm{A} ( 1 , 8 )이고 변 BC\mathrm{BC}의 중점이 M(7,2)\mathrm{M} ( 7 , 2 )이다. 삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 무게중심의 좌표를 (a,b)( a , b )라 할 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [2점]

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9

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해설

삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 무게중심은 중선 AM\mathrm{AM}을 2:12 : 1로 내분하는 점이므로 a=2×7+1×12+1=5\displaystyle a = \frac{2 \times 7 + 1 \times 1}{2 + 1} = 5, b=2×2+1×82+1=4\displaystyle b = \frac{2 \times 2 + 1 \times 8}{2 + 1} = 4 따라서 a+b=9a + b = 9

태그

#무게중심#중선#내분점

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