공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

중근 조건

문제

xx에 대한 이차방정식 x2+2kx+3k−2=0x ^{2} + 2 kx + 3 k - 2 = 0이 중근을 갖도록 하는 모든 실수 kk의 값의 합은? [3점] ①33②44③55④66⑤77

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①

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해설

[출제의도] 이차방정식의 판별식의 뜻 이해하기 이차방정식 x2+2kx+3k−2=0x ^{2} + 2 kx + 3 k - 2 = 0에서 D4=k2−3k+2\displaystyle \frac{D}{4} = k ^{2} - 3 k + 2=(k−1)(k−2)=0= \left( k - 1 \right) \left( k - 2 \right) = 0 ∴\therefore k=1k = 1 또는 k=2k = 2 따라서 모든 실수 kk의 값의 합은 33

태그

#판별식#중근

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