공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

중근 조건

문제

이차방정식 x24=a(x2)x ^{2} - 4 = a ( x - 2 )가 중근을 갖기 위한 상수 aa의 값은? [2점] 2233445566

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해설

주어진 이차방정식을 정리하면 x2ax+2a4=0x ^{2} - a x + 2 a - 4 = 0 이 이차방정식이 중근을 가지므로 D=a24(2a4)=(a4)2=0D = a ^{2} - 4 ( 2 a - 4 ) = ( a - 4 ) ^{2} = 0에서 a=4a = 4

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