주기 점화식 합

$a _{1} = 1 , a _{2} = 3 , a _{3} = 5 , a _{4} = 7$이고 $a _{k + 4} = 2 a _{k}$ 이므로 $a _{1} + a _{2} + a _{3} + a _{4} = 16$, $a _{5} + a _{6} + a _{7} + a _{8} = 2 ( a _{1} + a _{2} + a _{3} + a _{4} ) = 2 \times 16$, $a _{9} + a _{10} + a _{11} + a _{12} = 2 ^{2} ( a _{1} + a _{2} + a _{3} + a _{4} ) = 2 ^{2} \times 16$, $\vdots$ $\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{20} a _{k} = 16 ( 1 + 2 + 2 ^{2} + 2 ^{3} + 2 ^{4} ) = 496$