대수등차수열과 등비수열수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

종이 띠 등차·등비 공통항

문제

그림과 같이 $1$ 부터 $1000$ 까지의 자연수가 쓰여진 흰색 종이 띠에 $1$ 부터 시작하여 공차가 $4$ 인 등차수열의 수가 있는 부분에는 빨간색, $3$ 부터 시작하여 공비가 $3$ 인 등비수열의 수가 있는 부분에는 파란색을 칠하였다. 빨간색과 파란색이 겹쳐 칠해진 부분에 쓰여진 수 중에서 가장 큰 수를 구하시오. [4점]

정답 보기

729

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

빨간색이 칠해진 부분에 쓰여진 수 : ( $4 n - 3$ )꼴 파란색이 칠해진 부분에 쓰여진 수 : ( $3 ^{m}$ )꼴 빨간색과 파란색이 겹쳐 칠해지는 부분에 쓰여진 수 : ( $9 ^{k}$ )꼴이므로 $9$ , $81$ , $729$ (단, $k$ , $m$ , $n$ 은 자연수) ∴ 가장 큰 수는 $729$

← 전체 문제 목록으로

종이 띠 등차·등비 공통항

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기