조건을 만족하는 순서쌍의 개수

$12 = 2 ^{2} \times 3$이고 $c + d + e \geq 3$ 이므로 ① $c + d + d = 3$, $ab = 4$이면 $( a , b , c , d , e ) = ( 2 , 2 , 1 , 1 , 1 )$이므로 1가지 ② $c + d + d = 4$, $ab = 3$이면 여기서는 짝수가 적어도 2개인 경우가 없다. ③ $c + d + d = 6$, $ab = 2$이면 $( a , b ) = ( 1 , 1 ) , ( 2 , 1 )$이고 $( c , d , e )$는 ${} _{5} C _{2} = 10$ 이므로 20가지 ④ $c + d + d = 12$, $ab = 1$이면 $( a , b ) = ( 1 , 1 )$이고, $c , d , e$는 모두 짝수이다 $\displaystyle \frac{c}{2} + \frac{d}{2} + \frac{e}{2} = 6$에서 ${} _{5} C _{2} = 10$이므로 10가지 구하는 경우의 수는 $1 + 20 + 10 = 31$