지수로그 그래프 기울기

[13~14] 좌표평면에서 꼭짓점의 좌표가 $O ( 0 , 0 )$, $A \left( 2 ^{n} , 0 \right)$, $B \left( 2 ^{n} , 2 ^{n} \right)$, $C \left( 0 , 2 ^{n} \right)$인 정사각형 $OABC$와 두 곡선 $y = 2 ^{x}$, $y = \log _{2} x$에 대하여 13번과 14번의 두 물음에 답하시오. (단, $n$은 자연수이다.)

선분 $AB$가 곡선 $y = \log _{2} x$와 만나는 점을 $D$라 하자. 선분 $AD$를 $2 : 3$으로 내분하는 점을 지나고 $y$축에 수직인 직선이 곡선 $y = \log _{2} x$와 만나는 점을 $E$, 점 $E$를 지나고 $x$축에 수직인 직선이 곡선 $y = 2 ^{x}$과 만나는 점을 $F$라 하자. 점 $F$의 $y$좌표가 $16$일 때, 직선 $DF$의 기울기는? [3점] ①$\displaystyle - \frac{13}{28}$②$\displaystyle - \frac{25}{56}$③$\displaystyle - \frac{3}{7}$④$\displaystyle - \frac{23}{56}$⑤$\displaystyle - \frac{11}{28}$