대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수의 평행이동

문제

함수 y=4xy = 4 ^{x}의 그래프를 xx축의 방향으로 11만큼, yy축의 방향으로 aa만큼 평행이동한 그래프가 점 (32,5)\displaystyle \left( \frac{3}{2} , 5 \right)를 지날 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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3

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해설

[출제의도] 지수함수의 그래프의 평행이동 이해하기 함수 y=4xy = 4 ^{x}의 그래프를 xx축의 방향으로 11만큼, yy축의 방향으로 aa만큼 평행이동하면 함수 y=4x−1+ay = 4 ^{x - 1} + a의 그래프와 일치한다. 함수 y=4x−1+ay = 4 ^{x - 1} + a의 그래프가 점 (32,5)\displaystyle \left( \frac{3}{2} , 5 \right)를 지나므로 5=432−1+a\displaystyle 5 = 4 ^{\frac{3}{2} - 1} + a 따라서 a=3a = 3

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#지수함수#평행이동

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