대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수의 점근선

문제

함수 f(x)=2x+3−1f \left( x \right) = 2 ^{x + 3} - 1의 그래프의 점근선이 직선 y=ky = k일 때, f(k)f \left( k \right)의 값은? (단, kk는 상수이다.) [3점] ①11②33③55④77⑤99

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②

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해설

[출제의도] 지수함수의 그래프 이해하기 함수 f(x)=2x+3−1f \left( x \right) = 2 ^{x + 3} - 1의 그래프의 점근선이 직선 y=−1y = \mathit{-} 1이므로 k=−1k = \mathit{-} 1이다. 따라서 f(−1)=2−1+3−1=22−1=3f \left( - 1 \right) = 2 ^{- 1 + 3} - 1 = 2 ^{2} - 1 = 3이다.

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#지수함수#점근선

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