대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수 평행이동

문제

함수 $y = 4 ^{x} - 1$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $a$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $b$ 만큼 평행이동한 그래프가 함수 $y = 2 ^{2 x - 3} + 3$ 의 그래프와 일치할 때, $ab$ 의 값은? [3점] ①2②3③4④5⑤6

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⑤

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$y = 4 ^{x-a} - 1 + b$ $= 2 ^{2 x - 2 a} - 1 + b$ $= 2 ^{2x-3} + 3$ $\displaystyle a = \frac{3}{2}$ , $b = 4$ $\therefore$ $ab = 6$