대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

지수함수 평행이동

문제

함수 $y = 5 ^{2x}$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $m$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $n$ 만큼 평행이동시켰더니 함수 $y = 25 \cdot 5 ^{2x} + 2$ 의 그래프가 되었다. $m + n$ 의 값은? [3점] ① $2$ ② $1$ ③ $0$ ④ $- 1$ ⑤ $- 2$

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②

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해설

$y = 25 \cdot 5 ^{2x} + 2$ $= 5 ^{2} \cdot 5 ^{2x} + 2$ $= 5 ^{2(x+1)} + 2$ 이므로 $y = 5 ^{2x}$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $- 1$ 만큼 $y$ 축의 방향으로 $2$ 만큼 평행이동시키면 $y = 25 \cdot 5 ^{2x} + 2$ 이다. $\therefore m = - 1 , n = 2$ $\therefore m + n = 1$

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