지수함수 평행이동

함수 $y = 2 ^{x}$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $m$만큼 $y$축의 방향으로 $n$만큼 평행이동 시키면 $y = 2 ^{x-m} + n$ 이다. 이 함수의 그래프가 두 점 $( - 1 , 1 )$, $( 0 , 5 )$를 지나므로 $2 ^{-1-m} + n = 1$$\cdots \text{㉠}$ $2 ^{-m} + n = 5$$\cdots \text{㉡}$ $\text{㉡} - \text{㉠}$을 하면 $2 ^{-m} - 2 ^{-1-m} = 4$ $\displaystyle 2 ^{-m} \left( 1 - \frac{1}{2} \right) = 4$ $2 ^{-m} = 8$$= 2 ^{3}$ ∴ $m = - 3$ 이것을 ㉡에 대입하면 $n = - 3$ ∴ $m ^{2} + n ^{2} = 18$