대수지수함수와 로그함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

지수함수 점근선

문제

곡선 $y = 2 ^{x} + 7$ 의 점근선의 방정식이 $y = a$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 지수함수의 성질을 이해하여 관련 문항을 해결할 수 있다. 곡선 $y = 2 ^{x} + 7$ 은 곡선 $y = 2 ^{x}$ 을 $y$ 축의 방향으로 $7$ 만큼 평행이동한 것이다. 따라서 주어진 곡선의 점근선의 방정식은 $y = 7$ 이므로 $a = 7$

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