대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

지수함수 그래프 넓이

문제

다음은 지수함수 y=2xy = 2 ^{x}과 y=2x−2y = 2 ^{x - 2}의 그래프이다. 두 선분 AB\mathrm{AB}, CD\mathrm{CD}와 두 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 SS라 할 때, SS의 값을 구하시오. (단, 점선은 xx축 또는 yy축과 평행하다.) [4점]

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해설

[출제의도] 지수함수의 그래프에서 도형의 넓이 구하기 SS는 평행사변형 ABDC\mathrm{ABDC}의 넓이와 같다. B(2,1),C(2,4)\mathrm{B} ( 2 , 1 ) , C ( 2 , 4 )이므로 S=2×3=6S = 2 \times 3 = 6이다.

태그

#평행이동#넓이

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