지수함수 대칭이동

[출제의도] 지수함수의 그래프 이해하기 함수 $f \left( x \right) = a ^{x}$의 그래프를 $y$축에 대하여 대칭이동하고 $x$축의 방향으로 $m$만큼 평행이동하면 함수 $g \left( x \right) = a ^{- \left( x - m \right)}$의 그래프가 된다. (가)에 의하여 두 함수 $y = f ( x )$, $y = g \left( x \right)$의 그래프는 $x = 1$에 대하여 대칭이므로 $f ( 1 ) = g ( 1 )$이다. $a = a ^{- \left( 1 - m \right)}$ $\therefore m = 2$ 함수 $f ( x ) = a ^{x}$은 지수함수이므로 $a > 0$, $a \ne 1$ (나)에 의하여 $a ^{3} = 16 a ^{- 3 + m}$이므로 $a = 2$ 따라서 $a + m = 2 + 2 = 4$